Tulang Rusuk Yang Hilang (kisah cinta sedih)

cerita ini untuk kita semua yang sering kali membuat sedihati orang yang kita sayang

…..semoga kisah ini membuat perubahan akan perasaan pada sang kekasih….terima kasih untuk penulis cerita ini

Sebuah senja yang sempurna, sepotong donat, dan lagu cinta yang lembut. Adakah yang lebih indah dari itu, bagi sepasang manusia yang memadu kasih? Raka dan Dara duduk di punggung senja itu, berpotong percakapan lewat, beratus tawa timpas, lalu Dara pun memulai meminta kepastian. ya, tentang cinta.

Dara : Siapa yang paling kamu cintai di dunia ini?
Raka : Kamu dong?
Dara : Menurut kamu, aku ini siapa?
Raka : (Berpikir sejenak, lalu menatap Dara dengan pasti) Kamu tulang rusukku! Ada tertulis, Tuhan melihat bahwa Adam kesepian. Saat Adam tidur, Tuhan mengambil rusuk dari Adam dan menciptakan Hawa. Semua pria mencari tulang rusuknya yang hilang dan saat menemukan wanita untuknya, tidak lagi merasakan sakit di hati.”
Setelah menikah, Dara dan Raka mengalami masa yang indah dan manis untuk sesaat. Setelah itu, pasangan muda ini mulai tenggelam dalam kesibukan masing-masing dan kepenatan hidup yang kain mendera. Hidup mereka menjadi membosankan. Kenyataan hidup yang kejam membuat mereka mulai menyisihkan impian dan cinta satu sama lain.
Mereka mulai bertengkar dan pertengkaran itu mulai menjadi semakin panas.
Pada suatu hari, pada akhir sebuah pertengkaran, Dara lari keluar rumah. Saat tiba di seberang jalan, dia berteriak, “Kamu nggak cinta lagi sama aku!”
Raka sangat membenci ketidakdewasaan Dara dan secara spontan balik berteriak, “Aku menyesal kita menikah! Kamu ternyata bukan tulang rusukku!”
Tiba-tiba Dara menjadi terdiam , berdiri terpaku untuk beberapa saat. Matanya basah. Ia menatap Raka, seakan tak percaya pada apa yang telah dia dengar.
Raka menyesal akan apa yang sudah dia ucapkan. Tetapi seperti air yang telah tertumpah, ucapan itu tidak mungkin untuk diambil kembali. Dengan berlinang air mata, Dara kembali ke rumah dan mengambil barang-barangnya, bertekad untuk berpisah. “Kalau aku bukan tulang rusukmu, biarkan aku pergi. Biarkan kita berpisah dan mencari pasangan sejati masing-masing. ”
Lima tahun berlalu…..
Raka tidak menikah lagi, tetapi berusaha mencari tahu akan kehidupan Dara. Dara pernah ke luar negeri, menikah dengan orang asing, bercerai, dan kini kembali ke kota semula. Dan Raka yang tahu semua informasi tentang Dara, merasa kecewa, karena dia tak pernah diberi kesempatan untuk kembali, Dara tak menunggunya.
Dan di tengah malam yang sunyi, saat Raka meminum kopinya, ia merasakan ada yang sakit di dadanya. Tapi dia tidak sanggup mengakui bahwa dia merindukan Dara.
Suatu hari, mereka akhirnya kembali bertemu. Di airport, di tempat ketika banyak terjadi pertemuan dan perpisahan, mereka dipisahkan hanya oleh sebuah dinding pembatas, mata mereka tak saling mau lepas.
Raka : Apa kabar?
Dara : Baik… ngg.., apakah kamu sudah menemukan rusukmu yang hilang?
Raka : Belum.
Dara : Aku terbang ke New York dengan penerbangan berikut.
Raka : Aku akan kembali 2 minggu lagi. Telpon aku kalau kamu sempat. Kamu tahu nomor telepon kita, belum ada yang berubah. Tidak akan adayang berubah.
Dara tersenyum manis, lalu berlalu.
“Good bye….”
Seminggu kemudian, Raka mendengar bahwa Dara mengalami kecelakaan, mati. Malam itu, sekali lagi, Raka mereguk kopinya dan kembali merasakan sakit di dadanya. Akhirnya dia sadar bahwa sakit itu adalah karena Dara, tulang rusuknya sendiri, yang telah dengan bodohnya dia patahkan.

“Kita melampiaskan 99% kemarahan justru kepada orang yang paling kita cintai. Dan akibatnya seringkali adalah fatal”

sumber: http://imadeharyoga.com/2009/01/tulang-rusuk-yang-hilang/

Tugas 3 Teknik Riset Operasi

SOAL

Perusahaan Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak $ 1.200.000. Uang ini akan ditanamkan ada dua buah cabang usaha yaitu P dan Q. Setiap unit P memerlukan uang sebesar $ 50 dan dapat memberikan rate of return per unitnya pertahun sebesar 10%. Sedangkan untuk setiap unit Q memerlukan uang sebesar $100 namun memberikan rate of return per unit per tahunnya sebesar 4%. Perusahaan tersebut telah mempertimbangkan bahwa target rate of return dari kedua usaha tersebut paling sedikit adalah $60.000 per tahunnya. Kemudian hasil analisis perusahaan memperoleh data bahwa setiap unit P dan Q mempunyai indeks resiko masing-masing 8 dan 3. Padahal perusahaan ini tidak mau menanggung resiko yang terlalu besar. Kebijakan lainnya yang diinginkan oleh pimpinan, khusus untuk cabang usaha P ditargetkan paling sedikit jumlah investasi adalah $3000.

Bagaimana penyelesaian persoalan di atas aabila perusahaan bermaksud untuk tetap melakukan investasi dengan menekan atau meminimasi resiko sekecil mungkin. Berapa unit masing-masing usaha dapat diinvestasikan? Selesaikan dengan metode grafis dan simpleks!

JAWAB

Fungsi tujuan: z = 8p + 3q

Fungsi Pembatas:

5p +4q ≥ 60.000

50p +100q ≤ 1.200.000

dan p ≥ 3.000

a. Penyelesaian dengan Metode Grafis

Grafik dari masing-masing fungsi pembatas:

Untuk titik minimum kita memperoleh 3 titik pada daerah fungsi tujuan:

Fungsi tujuan: z= 8p + 3q

No p (ribu) q (ribu) z (ribu) Keterangan
1 12 0 96
2 24 0 192
3 4 10 62 Minimum

Jadi nilai resiko minimum didapatkan jika pada perusahaan P diinvestasikan sebesar $ 4.000 dan pada perusahaan Q diinvestasikan sebesar $ 10.000

b. Dengan Metode Simpleks

Bentuk standar fungsi:

Tabel Simpleks (Iterasi ke-0)

VB z p q S1 S2 S3 Solusi Rasio
z -1 8 3 0 0 0 0
S1 0 5 4 -1 0 0 60.000 12.000
S2 0 50 100 0 1 0 1.200.000 24.000
S3 0 1 0 0 0 -1 3.000 3.000

Kolom p adalah Entering Variable dan baris S3 adalah Leaving variable, maka baris S3 koefisien variabel NBV p-nya dijadikan 1. Karena sudah bernilai 1 maka koefisien p selain pada baris S3 dijadikan 0. Sehingga menghasilkan:

Iterasi ke-1:

VB z p q S1 S2 S3 Solusi Rasio
z -1 0 3 0 0 8 -24.000
S1 0 0 4 -1 0 5 45.000 11.200
S2 0 0 100 0 1 50 1.050.000 10.500
S3 0 1 0 0 0 -1 3.000 ~

Kolom q adalah variable masuk dan baris s2 adalah variable keluar, maka baris s2 koefisien variabel NBV q-nya dijadikan 1. Koefisien q selain pada baris s2 dijadikan 0. Sehingga menghasilkan:

Iterasi ke-2

VB z p q S1 S2 S3 Solusi
z -1 0 0 0 -3/100 13/2 -55.000
S1 0 0 0 -1 -1/25 3 3.000
S2 0 0 1 0 1/100 1/2 10.500
S3 0 1 0 0 0 -1 3.000

Iterasi dihentikan karena nilai NBV p dan q sudah memenuhi syarat. Dari table iterasi ke-2 di atas dapat diambil kesimpulan bahwa:

Nilai z minimum adalah $55.000

Nilai p yang memenuhi tujuan adalah $3.000

Nilai q yang memenuhi tujuan adalah $10.500

Tugas 2 Teknik Riset Operasi

Penyelesaian Masalah dengan Menggunakan Metode Simpleks

SOAL:

Persamaan matematis suatu program linier adalah sebagai berikut:

Minimasi :          Z = 6X1 + 7,5X2

Dengan pembatas:

7X1  +  3X2     ≥  210

6X1  +  12X2   ≥  180

4X2    ≥  120

X1 , X2    ≥  0

Carilah harga X1 dan X2 dengan menggunakan metode simpleks

JAWABAN

Model Kanonik:

Z – 6X1 – 7,5X2                =  0

7X1  +  3X2  +  S1              =  210

6X1  +  12X2          +  S2    =  180

4X2                        +  S3        =  120

BV Z X1 X2 S1 S2 S3 Solusi
Z 1 -6 -7,5 0 0 0 0
S1 0 7 3 1 0 0 210
S2 0 6 12 0 1 0 180
S3 0 0 4 0 0 1 120

Jadi X1 = 17 dan X2 = 30

SOAL

PT.Unilever  bermaksud membuat  2 jenis sabun yakni sabun bubuk dan sabun batang. Untuk itu dibutuhkan 2 macam zat kimia yakni A dan B. Jumlah zat kimia yang tersedia adalah A=200 kg dan B=360 kg.

Untuk membuat 1Kg sabun bubuk diperlulkan 2 kg A dan 6 kg B. Untuk membuat 1kg sabun batang diperlukan  5 kg A dan 3 kg B.

Bila keuntunagn yang akan diperoleh setiap membuat 1 kg sabun bubuk = $3 sedangkan untuk setiap sabun batang= $2, berapa Kg jumlah sabun bubuk dan sabun batang yang sebaiknya dibuat?

JAWABAN

Misal:

x= sabun bubuk

y= sabun batang

z= keuntungan maksimum

Fungsi Tujuannya adalah: z = 3x + 2y

Fungsi Pembatas:

2x  +  5y ≤  200

6x  +  3y  ≤  360

x  ,  y     ≥  0

FOrmulasi tersebut dapat ditulis dalam model anonik sebagai berikut:

Baris O z  –  3x  –  2y                            =  0

Baris 1          2x  +  5y  +  S1              =  200

Baris 2          6x  +  3y             +  S2   =  360

Rasio  baris 1 200/2  = 100

Rasio  baris 2 360/6  =  60 (terkecil [NBV])

Model kanonik Penyederhanaannya:

z  –  3x  –  2y                    =  0

2x  + 5y  +  S1                =  200

[NBV]         2x  +   y    +  S2  =  120

x =  1 untuk baris 2

2x  +   y             +  S2     =  120  | : 2 |

x  +  0,5 y  +  0,5 S2   =  60

x =  0 untuk baris 0

z  –  3x  –  2y                      =  0

3x  –  3/2y  –  3/2 S2     =  180

——————————-  +

z  –  0,5 y  +  1,5 S2      =  180

x  =  0 untuk baris 1

2x  + 5y  +  S1                =  200

2x  +   y             +  S2      =  120

———————————  –

4 y  + S1  –  S2                 =  80

Model Kanonik yang baru adalah:

Baris 0   z            –  0,5 y   +  1,5 S2         =  180

Baris 1                         4 y   +  S1  –  S2       =  80

Baris 2                   x  +  0,5 y +  0,5 S2   =  60

Rasio baris 1 80/4  =  20  …………………. Terkecil [NBV]

baris 2 60/1  =  60

y  =  1 baris 1

4 y   +  S1  –  S2                  =  80  | : 4 |

y  + ¼ S1  –  ¼ S2          =  20

y  =  0 baris 0

z            –  0,5 y            +  1,5 S2     =  180

0,5 y  +  1/8  S1   –  1/8 S2           =  10

——————————————  +

x        +  1/8 S1  +  11/8 S2       =  190

y  =  0 baris 2

x  +  0,5  y                      +   0,5 S2        =  60

0,5 y  + 1/8 S1  –  1/8 S2                     =  10

———————————————-  –

x                    +  1/8 S1  –  5/8 S2          =  50

Maka kanonik terakhirnya adalah:

z   +  1/8 S1  +  11/8 S2       =  190

y  +   ¼ S1   –  ¼ S2               =  20

x            +  1/8 S1  –  5/8 S2  =  50

Maka untuk mendapatkan keuntungan maksimum, PT Unilever harus memproduksi sebanyak 50 kg sabun bubuk dan 20 kg sabun batang, dengan keuntungan sebesar $190

Read more…

ku kejar cintaku ke bandara

tanggal 19 Februari 2010…

berangkat jam setengah 7 k babe, ngambil hape, nyampe kosan jam 8.30, kuliah sambil jam 11, habis daet kabar kalo dia brangkat jam 4. langsung dah aye cabut k kosan, pake mewek segala, takut gak ketemu…goblok…

jam 11.40 dia ngomong katanya pesawatnya take off jam 16.40, dengan kaki seribu aye langsung k travel, naik ojeg mahal gila…tak apa, demi cinta judulnya… nyampe travel jam 12, pesen tiket tercepat, adanya jam 1..si teteh nya bawel lagi, byak tanya,kasih aja nape, duduk dmn ja boleh, asal nyampe bndara…

nunggu tu ternyata gak enak bgt, stengah jam aja dah panas dingin tu bdan aye d POL travelnya..stengah 1 brangkat…sopirnya TOP, bntar doank dah nyampe jakarta…najisnya kena macet…jakarta sumber macet…mulai dah aye deg2an, keburu gak yaaa….untungnya si die smsin trus biar aye gak panik,,assooyyyy…hahaha

jam 3 masuk tol cingkareng, najiiiiis,,tu sopir pake istirahat segala, padahal dah dket k bndara..istirahatnya ga tanggung2, 15 menit…gila aja kirain mau ngapain, ini cuma duduk doank…huh..

nyampe bndara jam 15.30 ktemu dah ma si die…die check in, makan waktu lagi tuh, udah tau wtunya mepet, jam 16.40 baru dia kluar lgi.. duduk aja, salting goblok gw, grogi tingkat tinggi…liat mukanye…speechless…

jam 4 dia masuk k ruang tunggu…yaudah, pisah gitu aja… dia k ruang tunggu, gw balik…

itu doank…gak lebih…

Tugas Pemodelan Matematika (Teknik Riset Operasi)

PT. Sayang Anak adalah sebuah perusahaan yang begerak di bidang pembuatan mainan anak-anak. Perusahaan ini memproduksi dua jenis mainan yang terbuat dari kayu, yaitu boneka dan kereta api. Satu buah boneka dijual dengan harga Rp 27.000 sedangkan kereta api dijual dengan harga Rp 21.000. modal pembuatan mainan:

Kereta api : material: Rp 10.000,00; pekerja: Rp 9.000,00

Boneka : material: Rp 14.000,00; pekerja: Rp 10.000,00

Untuk pengerjaan mainan harus melewati 2 tahapan, yaitu pemolesan dan tukang kayu. Untuk pemolesan maksimal waktu sebanyak 100 Jam sedangkan untuk tukang kayu maksimal waktu sebanyak 80 jam. Untuk pengerjaan 1 lusin boneka memerlukan waktu 2 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu, sedangkan untuk kereta api memerlukan waktu 1 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu. Untuk produksi boneka diproduksi paling banyak 40 lusin sedangkan produksi kereta api tidak terbatas..

Pertanyaan:

1. Buatlah pemodelan matematikanya ?

2. Buat fungsi tujuan agar keuntungan dapat diperoleh secara maksimal ?

3. Hitung keuntungan dan berapa banyak masing-masing mainan yang diproduksi ?

Jawaban:

Misalkan:

x = Mainan Boneka

y = Mainan Kereta Api

z = Keuntungan Maksimum

Fungsi Tujuan :

z = (27x + 21y) – (10x + 9y) – (14x+10y)

z = 3x + 2y

Fungsi Batasan :

1. x ≤ 40 (produksi boneka)

2. x ≥ 0 (produksi boneka)

3. y ≥ 0 (produksi kereta api)

4. 2x + y ≤ 100 (waktu pemolesan)

5. x + y ≤ 80 (waktu tukang kayu)

Grafik :

1. x ≤ 40

x = 40

2. x ≥ 0

x = 0

3. y ≥ 0

y = 0

4. 2x + y ≤ 100

2x + y = 100

Jika x = 0 maka y = 100, jadi (0,100)

Jika y = 0 maka x = 50, jadi (50,0)

5. x + y ≤ 80

x + y = 80

Jika x = 0 maka y = 80, jadi (0,80)

Jika y = 0 maka x = 80, jadi (80,0)

dari fungsi  z = 3x + 2y, diperoleh keuntungan maksimum pada jumlah boneka 20 dan mainan kereta api 60, dengan keuntungan Rp 180.000

rambu2 cinta laura

rambu 1

rambu 1rambu 2

rambu 3

rambu 3

rambu 4

rambu 4

rambu 5

rambu 5

rambu 6

rambu 6rambu 7rambu 8

ndeh ntah lah…

ndeh mak..
ndak tontu nan k ditulis do…
ngeblank ajo di muko komputer ko ah…